4.1库伦主动土压力计算公式及计算简图

　　主动土压力计算公式：

　　Eα=1/2γH2Ka

　　式中：Eα——主动土压力(KN)，γ——土的容重(KN/m3)，H——挡土墙高(m)，Ka——库伦主动土压力系数。

　　《公路设计手册·路基》中，以库伦理论为基础，按墙后填土表面的形状和车辆荷载分布情况的不同，推导出各种情况下的主动土压力计算公式，设计时可根据实际情况查表计算。

　　4.2第二破裂面土压力的计算

　　在挡土墙设计中，当墙背或假想墙背的倾角α1或α’1大于第二破裂面的倾角αi，或作用于墙背或假想墙背的土压力对墙背法线的倾角δ’小于或等于墙背摩擦角δ时，就会出现第二破裂面，这种情况下，应按破裂面出现的位置来求算土压力。

　　对于一般常用的俯仰式挡土墙，不会出现第二破裂面，对于衡重台较宽的衡重式挡土墙，则较易出现第二破裂面。各种边界条件的第二破裂面主动土压力计算公式详见《公路设计手册·路基》。

　　因此设计过程中，应先采用试算的方法，判别第一破裂面出现的位置，计算破裂角，并根据计算所得的第二破裂面倾角判断是否会出现第二破裂面，然后再选用合适的公式计算主动土压力。

　　山区公路挡土墙设计浅析

　　5挡土墙的稳定验算及强度验算

　　挡土墙的设计应保证其在自重和外荷载作用下不发生全墙的滑动和倾覆，并保证墙身截面有足够的强度、基底应力小于地基承载力和偏心距不超过容许值。因此在拟定墙身断面形式及尺寸之后，应进行墙的稳定及强度验算。挡墙的验算方法有二种：一种是采用分项安全系数的极限状态法，另一种是总安全系数的容许应力法。目前国内多数应用容许应力法设计挡土墙。下面是采用容许应力法进行挡土墙验算的简介。

　　5.1滑动稳定验算

　　挡土墙沿基底的滑动稳定系数Kc应不小于1.3。计算公式为：

　　Kc=(W+Ey)f/Ex

　　式中：W——挡土墙自重，衡重式时，包括衡重台上的土重(KN)，Ex，Ey——主动土压力的水平和垂直分力(KN)，f——基底摩擦系数。

　　设计中，为增加挡土墙的抗滑稳定性，常将基底做成向内倾斜，以增大滑动稳定系数。基底斜坡坡度一般不超过1:5。

　　5.2倾覆稳定验算

　　挡土墙绕墙趾的倾覆稳定系数Ko应不小于1.5。计算公式为：

　　Ko=(WZw+EyZx)/(ExZy)

　　式中：Zx——Ey对墙趾O点的力臂(m)，Zy——Ex对墙趾O点的力臂(m)，Zw——W对墙趾O点的力臂(m)。

　　5.3基底应力及偏心验算

　　基底的合力偏心距e。计算公式为：

　　e=B/2-Zn=B/2-(WZw+EyZx-ExZy)/(W+Ey)

　　在土质地基上，e≤B/6;在软弱岩石地基上，e≤B/5;在不易风化的岩石地基上，e≤B/4。

　　当e≤B/6时，墙趾和墙踵处的法向压应力为：

　　σ1,2=(W+Ey)(1±6e/B)/B≤[σ]

　　式中，[σ]——地基土修正后的容许承载力(KPa)

　　[σ]=[σo]+K1γ1(B-2)

　　式中，[σo]——地基土的容许承载力(KPa)，K1——地基土容许承载力随基础宽度的修正系数，γ1——地基土的天然容重(KN/m3)。

　　当e>B/6时，基底出现拉应力，考虑到一般情况下地基与基础间不能承受拉力，故不计拉力而按应力重分布计算基底最大拉应力：

　　σ1=2(W+Ey)/3Zn≤[σ]

　　若出现负偏心，则上式的Zn改为(B-Zn)。

　　5.4墙身截面强度验算

　　通常选取一、两个截面进行验算。验算截面可选在基础底面、1/2墙高处或上下墙交界处等。

　　墙身截面强度验算包括法向应力和剪应力的验算。剪应力包括水平剪应力和斜剪应力两种，重力式挡土墙只验算水平剪应力，而衡重式挡土墙还需进行斜截面剪应力的验算。

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